Многумина викендов беа изненадени од веста дека неверојатни 443 луѓе освоиле џекпот на државната лотарија на Филипините. Победниците поделија 236 милиони пезоси, што е приближно 4 милиони американски долари.
Повиците за истрага не се изненадувачки, бидејќи овој вид на развој е речиси невозможен, пишува ScienceAlert.
Сепак, основното разбирање на законите на веројатноста и човечката психологија помага да се објасни зошто овој исход можеби не е толку неверојатен.
Како функционира лотаријата
Секое лице кое ќе купи лотарија избира шест броеви помеѓу 1 и 55. Серијата на добивки на џекпот се извлекува по случаен избор. Тикет добива џекпот ако ги содржи истите шест броеви како и извлечените.
Затоа, секој билет има:
1. шансата шест од педесет да се погоди првиот број, помножена со с
2. петте од педесет и четирите шанси да го погодите вториот број, помножени со s
3. со четири од педесет и три шанси да се погоди третиот број, помножено со s
4. со три од педесет и две шанси да се погоди четвртиот број, помножен со с
5. со две од педесет и една шанса да се погоди петтиот број, помножен со с
6. со една од педесет шанси да се погоди последниот број.
Сите заедно, ова значи дека секој тикет има една од 28.989.675 шанси да постигне џекпот. Како е можно тоа да се случило на дури 433 гласачки ливчиња?
Кои се шансите?
Ако не знаеме колку билети всушност биле продадени, не можеме да ја знаеме точната веројатност за 433 добитни тикети.
Една проценка што се рашири на социјалните мрежи оваа недела претпоставува дека биле продадени 10 милиони билети, а авторот тврди дека шансите да се добијат тие многу билети се еднакви на „еден спрема еден проследен со 1.224 нули“ – што е сосема бизарна бројка, курс. Тоа се помали шанси отколку да превртите паричка 2.800 пати по ред и секој пат да добиете буква.
Сепак, оваа проценка игнорира значителни емпириски докази за човековото однесување и психологија. Наивно се претпоставува дека секој што купува билет има еднакви шанси да ја избере секоја од 28.989.675 комбинации на броеви.
Низ светот, јасно е дека некои комбинации се многу попопуларни од другите.
Затоа некои експерти препорачуваат користење на генератор на случаен број при купување билет. Тоа нема да ви ги зголеми шансите за победа на лотаријата, но секако ќе ги намали шансите да мора да ги споделите вашите добивки со други добитници.
Психологија пред веројатност
Ако внимателно ги погледнеме победничките броеви – 9, 18, 27, 36, 45 и 54 – се појавува можно објаснување. Ако сте слушале во училиште додека ја учеле табелата за множење, ќе препознаете многу јасна шема во оваа низа.
На луѓето веројатно им се допадна множењето со бројот девет, па повеќе играчи ја избраа таа низа при пополнување на ливчињата. Не треба да се сомневаме во валкани зделки: оваа серија може да го објасни високиот број на добитници.
Подеднакво невообичаено зголемување на бројот на победници беше забележано во Обединетото Кралство во 2018 година, кога пет од шест броја беа множители на седум. Во 2020 година, серијата од 5, 6, 7, 8, 9 и 10 џекпот донесе повеќе среќници во Јужна Африка.
Исто така, мора да запомните дека победничката серија на лотарија на Филипините не е поневообичаена или поретка од која било друга серија со броеви. Шансите за тркалање 9, 18, 27, 36 и 45 не се разликуваат од шансите за тркалање да речеме 1, 18, 19, 28, 30 и 46.
Сепак, многумина (погрешно) ќе претпостават дека втората низа е поверојатна од првата.
Општо земено, се покажа дека луѓето се неверојатно лоши во проценувањето како би изгледала серија од сосема случајно нацртани броеви. Гулабите беа поуспешни од нас во тестовите за веројатност.
Во едно истражување, учесниците имаа двојно поголема веројатност да изберат непарен број отколку парен број кога беше побарано да замислат случаен број, сигнал дека некои броеви „се чувствуваат“ послучајно од другите, без разлика колку е очигледно апсурдно.
Дали е можно да имало изневерување?
Фактот дека се продадени 433 добитни тикети е далеку од убедлив доказ за измама. Би било интересно да се види колку луѓе ги пополниле своите билети со истите броеви во претходните недели или кои други комбинации на броеви се популарни меѓу стотиците луѓе кои играат лото.
Ако ги погледнеме анегдотските докази од други лотарии, тој број можеби и не е толку невообичаен.
Исто така, треба да се земе предвид дека секоја година се извлекуваат илјадници лотарии, а речиси ниту една од нив не го привлекува вниманието на светските медиуми. И додека резултатите како овој се исклучително ретки, големиот број на лотарии кои се играат ширум светот значи дека всушност е многу веројатно барем една од нив да има изненадувачки резултат.
Обвинувањата се вообичаени кога се објавуваат неверојатни резултати од лотаријата. Можеби најозлогласениот пример е кога легендата на Барселона, Чави, беше прогласен за добитник на приватна лотарија веднаш по преселбата во Катар.
Сè на сè, многу е веројатно дека единствената вистинска статистичка аномалија во оваа ситуација е тоа што толку многу луѓе, поради перцепцијата на случајноста, биле привлечени од истата шема на бројки.
